题目内容

解方程： $数学公式$ ．

解：设x²+6x=y，则原方程即：2y+ $\text{[math]}$ =0，
移项，得： $\text{[math]}$ =-2y，
两边平方，得：9y+145=4y²，
解得：y₁=-5，y₂= $\text{[math]}$ ，
当y₁=-5时，
则x²+6x=-5，
解得：x₁=-1，x₂=-5；
当y₂= $\text{[math]}$ 时，
则x²+6x= $\text{[math]}$ ，
解得：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；
分析：先设x²+6x=y，原方程变形为2y+ $\text{[math]}$ =0，再两边平方，得出9y+145=4y²，求出y的值，再把y的值代入x²+6x=y，求出x的值即可．
点评：此题考查了无理方程，解题的关键是通过换元法把无理方程转换成有理方程，再按照解有理方程的步骤进行计算．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程