Question

等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（　　）

• A、60°
• B、120°
• C、135°
• D、150°

Answer 1

分析：由上底的两个端点向下底作垂线，构造直角三角形，通过解直角三角形来求得腰与底所构成的锐角的度数，利用等腰三角形的性质求得腰与上底的夹角的度数．

解答：解：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，
∴CE=FD=

1

2

AC
∴∠C=60°
∴∠CAB=∠DBA=120°
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的知识，通过此题引领学生归纳等腰梯形中的一些常用辅助线的作法，达到举一反三，触类旁通．