Question

11、不解方程，判断一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为

方程有两个不相等的实数根

Answer 1

分析：把a=2，b=-2，c=-1代入△=b²-4ac，然后计算△，最后根据计算结果判断方程根的情况．

解答：解：∵a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×2×（-1）=12＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为：方程有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．