题目内容
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如图，点P是△ABC的内角∠ABC与它的外角∠ACD的角平分线的交点，已知点P到AC的距离为5cm，求点P到直线AB的距离．
分析 根据角平分线的性质，P点在∠ABC的角平分线上，则点P到直线AB的距离等于点P到直线BC的距离；同理，点P到直线AC的距离等于点P到直线AB的距离．
解答 解：∵P点在∠ABC的角平分线上，
∴点P到直线AB的距离=点P到直线BC的距离=5cm；
同理，点P到直线AC的距离=点P到直线AB的距离=5cm．
点评 本题主要考查了角平分线的性质，由已知能够注意到P到AB的距离即为点P到直线BC的距离是解题的关键．
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求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
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