Question

关于x，y的方程组

x+y=m+1 x-y=3m-1

的解满足x＞y，求m的最小整数值．

Answer 1

分析：先求出方程组的解，用含m的代数式表示x，y，由x＞y得到关于m的不等式，解得关于m的不等式的解集，然后求m的最小整数值．

解答：解：由①+②得x=2m，
由①-②得y=-m+1，
∵x＞y，
∴2m＞-m+1，
解得m＞

1

3

，
∴m的最小整数值为1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法-加减消元法和不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．