Question

如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm．
（1）请用尺规作出扇形的对称轴（不写作法，但应保留作图痕迹）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的高．

Answer 1

分析：（1）画出圆心角的平分线；
（2）根据弧长公式计算．

解答：解：（1）如图
（3分）

（2）设圆锥的底面半径为r，母线为l，高为h，
则I=AO=OD=6，底面圆周长为2πr，

AB

的长为

120×6π

180

，
则2πr=

120×6π

180

=4π，∴r=2（5分）
根据勾股定可得圆锥的高为h=

l2-r2

=4

2

cm（7分）．

点评：此题考查了基本作图和圆锥的相关计算，需要同学们有一定的空间想象能力．将圆锥展开即为扇形，底面圆周长即为扇形弧长，圆锥母线即为扇形半径．