Question

图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

______
（2）写出当n=10时，s=______．

Answer 1

解：（1）第1个图有1层，共1个小正方体，
第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2…
第4个图有4层，第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，
故答案为10；

（2）当n=10时，s=1+2+3+4+5+6+…+10=55，
故答案为55．
分析：（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2…根据相应规律可得第4层正方体的个数；
（2）依据（1）得到的规律可得第10层正方体的个数．
点评：考查图形规律性的变化；得到第n层正方体的个数的规律是解决本题的关键．