Question

根据下列要求,解答相关问题.

（1）请补全以下求不等式的解集的过程.

①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数的图象（只画出图象即可）

②求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程的解为                  ；并用锯齿线标示出函数图象中y≥0的部分.

③借助图象,写出解集：由所标示图象，可得不等式的解集为                      .

（2）利用（1）中求不等式解集的步骤,求不等式

的解集.

①构造函数，画出图象：

②求得界点，标示所需：

③借助图像，写出解集：

（3）参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二

次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式

的解集.

Answer 1

解：（1）①图略；②；图略；③.（每答1分，共4答）

                                 -------------------------------4分

（2）①构造二次函数，并画出图象.   ---------------------6分

②当y=4时，求得方程的解为；图略. ----8分

③借助图象,直接写出不等式的解集:.    ----9分

（说明：以上三步中某一步出现错误，则以后的各步均不得分；若把不等式化为，构造函数进行求解亦可，具体评分参照上述标准）                         

（3）①当时，解集为或 （用“或”与“和”字连接均可）.               ------------------11分

②当时，解集为(或亦可) .--12分

③当时，解集为全体实数.