Question

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=

3

，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：阴影部分的面积等于三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可．

解答：解：∠ABC=90°，AC=2，BC=

3

，
根据三角形的函数值得sinA=

3

2

，
∴∠A=60°，
根据勾股定理得：AB=1，
∴阴影部分的面积=1×

3

÷2-

60π×12

360

=

3

2

-

π

6

．
故答案为：

3

2

-

π

6

．

点评：本题考查了三角形和扇形的面积公式及勾股定理三角函数值．