题目内容
【题目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣1＝0，②
x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组
的关联方程是 ；（填序号）
（2）若不等式组
的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）
（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+
）都是关于x的不等式组
的关联方程，直接写出m的取值范围．
【答案】（1）③ （2）
（答案不唯一） （3）0≤m＜1
【解析】
（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；
（2）先求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，再写出方程即可；
（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案．
解：（1）解方程3x﹣1＝0
得：x＝
，
解方程
x+1＝0，
得：x＝
，
解方程x﹣（3x+1）＝﹣5
得：x＝2，
解不等式组
得：
＜x＜
，
所以不等式组的关联方程是③，
故答案为：③；
（2）解不等式组
，
得：
＜x＜
，
这个关联方程可以是x﹣1＝0，
故答案为：x﹣1＝0（答案不唯一）；
（3）解方程3﹣x＝2x，
得：x＝1，
解方程3+x＝2（x+
），
得：x＝2，
解不等式组
，
得：m＜x≤2+m，
∵方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，
∴0≤m＜1，
即m的取值范围是0≤m＜1．
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