题目内容

比较-
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2
，-
1
3
，
1
4
的大小，结果正确的是（　　）
A．-
1
2
＜-
1
3
＜
1
4
B．-
1
2
＜
1
4
＜-
1
3
C．
1
4
＜-
1
3
＜-
1
2
D．-
1
3
＜-
1
2
＜
1
4
∵-
1
2
＜0，-
1
3
＜0，
1
4
＞0，
∴
1
4
最大；
又∵
1
2
＞
1
3
，
∴-
1
2
＜-
1
3
；
∴-
1
2
＜-
1
3
＜
1
4
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
比较-
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，-
1
3
，
1
4
的大小，结果正确的是（　　）
A、-
1
2
＜-
1
3
＜
1
4
B、-
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2
＜
1
4
＜-
1
3
C、
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＜-
1
3
＜-
1
2
D、-
1
3
＜-
1
2
＜
1
4
比较-
1
2
，-
1
3
，
1
4
的大小，结果是
 
．（用“＞”连接．）
同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
例如：计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5

此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
分析方法：因为
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
=1-
1
5
=
4
5

（1）应用上面的方法计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
（只填答案）．
（3）类比应用上面的方法探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．
比较-
1
2
，-
1
3
，
1
4
的大小，结果是______．（用“＞”连接．）

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