题目内容
如图，已知平行四边形ABCD，
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形。
（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形。
解：（1）图“略”；
（2）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴△ABE是等腰三角形。
（2）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴△ABE是等腰三角形。
练习册系列答案
相关题目
CD的边长a等于点P，Q间的距离．
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
23、如图，已知平行四边形ABCD．
如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．