Question

（本题12分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从

A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，

①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；

②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。

Answer 1

（1）t，36-t （2）①24 ②24，,30

【解析】

试题分析：（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；

（2）①根据两点运动的速度和距离之间的关系，可以求出PQ两点间的距离；

②分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P的路程等于Q的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是Q到C的路程的2倍，分别列式子可求．

试题解析：（1）t ； 36-t

（2）① 10-（-10）=20

20÷1=20

10-（-26）=36

3×20-36=24

②Q返回前相遇：3（t-16）=t

解得t=24

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2

解得t=30

考点：一元一次方程，线段的性质