Question

在Rt△ABC中，c为斜边，a，b为直角边，则a³cosA+b³cosB等于（ ）
A．abc
B．（a+b）c²
C．c³
D．c²（acosA+bcosB）

Answer 1

【答案】分析：根据勾股定理得出a²+b²=c²，把cosA=，cosB=代入求出即可．
解答：解：∵Rt△ABC中，c为斜边，a，b为直角边，
∴a²+b²=c²，
∵cosA=，cosB=，
∴a³cosA+b³cosB=a³•+b³•
=
=ab（a²+b²）÷c
=abc²÷c
=abc，
故选A．
点评：本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义的应用．