Question

使

(x-1)2

=1-x成立的x的取值范围是

x≤1

．

Answer 1

分析：根据

a2

=|a|得到

(x-1)2

=|x-1|，则有|x-1|=1-x，根据绝对值的意义即可得到x的取值范围．

解答：解：∵

(x-1)2

=|x-1|，
∴|x-1|=1-x，
∴x-1≤0，即x≤1．
故答案为x≤1．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．