题目内容

已知等边三角形的边长为6cm，则其外接圆的半径是________．

2 $\text{[math]}$
分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O= $\text{[math]}$ ．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
解答：

解：连接中心和顶点，作出边心距．
那么得到直角三角形在中心的度数为：360÷3÷2=60°，
那么外接圆半径是：6÷2÷sin60°=2 $\text{[math]}$ ；
故答案：2 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了三角形的外心以及等边三角形的性质，做正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．