Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥CD，∠C=60°，AD=，BC=，求AB的长．

 

Answer 1

解：如图，分别过点A、D作AE⊥BC于点E ，DF⊥BC于点F．

∴ AE // DF．

又∵ AD // BC，

∴ 四边形AEFD是矩形．

∴ EF=AD=． 

∵ BD⊥CD，∠C=60°，BC=，

∴ DC=BC·cos60°=．

∴ CF=DC·cos60°=．

∴ AE=DF= DC·sin60°=．

∴．

在Rt△ABE中，∠AEB=90°，

∴ AB=．