Question

已知将二次函数y=x²+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²-4x-5，则b，c的值为（　　）

• A、b=0，c=6
• B、b=0，c=-5
• C、b=0，c=-6
• D、b=0．c=5

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：首先抛物线平移时不改变a的值，其中点的坐标平移规律是上加下减，左减右加，利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标，然后就可以求出抛物线的解析式．

解答：解：∵y=x²-4x-5=x²-4x+4-9=（x-2）²-9，
∴顶点坐标为（2，-9），
∴向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得（0，-6），
则原抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（0，-6），
∵平移不改变a的值，
∴a=1，
∴原抛物线y=ax²+bx+c=x²-6，
∴b=0，c=-6．
故选C．

点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，首先根据平移规律求出已知抛物线的顶点坐标，然后求出所求抛物线的顶点坐标，最后就可以求出原抛物线的解析式．