题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．试说明AB垂直平分DF．
答案：略
解析：
解析：
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∵∠ ACB=90°，CE⊥AD，∴∠CAD=∠BCF，又∵BF∥AC，∴∠FBC=∠DCA=90°，而AC=BC，∴△FBC≌△DCA ∴FB=CD，又∵D是BC的中点，∴CD=DB故DB=FB，即△DBF为等腰三角形，又由AC=BC知∠CAB=∠CBA，BF∥AC知∠CAB=∠ABF，故∠CBA=∠ABF，即AB为等腰三角形DBF的顶角平分线，∴AB垂直平分DF． |
练习册系列答案
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