Question

有若干个数，第1个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃…，第n个记数为a_n，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算a₂=______，a₃=______，a₄=______；
（2）根据以上结果，请你写出a₁₉₉₉=______，a₂₀₀₁=______．

Answer 1

解：（1）a₂=；a₃==3；a₄=；
（2）根据以上计算结果看出，1999被3除余1，则a₁₉₉₉=a₁=-，
2001除以3，余数是0，则a₂₀₀₁=a₃=3．
故答案为：、3、-；-、3．
分析：通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即 ，3，，三个数一组循环．
点评：本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．