题目内容
（2009•张家界）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-
，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．（1）分别求出a2，a3，a4的值；
（2）计算a1+a2+a3+…a36的值．
【答案】分析：（1）根据从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．依次计算a2，a3，a4的值．
（2）根据（1）中的计算结果，不难发现3个一循环，从而只需计算出前3个数的和，根据规律即可求得最后结果．
解答：解：（1）
．
（2）a1+a2+a3+…a36=（-
+4+
）×12=53．
点评：此题的难点是计算第（2）小题，特别注意从（1）中发现循环的规律．
（2）根据（1）中的计算结果，不难发现3个一循环，从而只需计算出前3个数的和，根据规律即可求得最后结果．
解答：解：（1）
．（2）a1+a2+a3+…a36=（-
+4+）×12=53．点评：此题的难点是计算第（2）小题，特别注意从（1）中发现循环的规律．
练习册系列答案
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