Question

先化简：(1+

1

x2-1

)÷

x2

x-1

，再选一个你喜欢的数代入并求值．

Answer 1

分析：首先先算括号里面的加法得到

x2

x2-1

，再算乘法，分解因式后约分化成最简分式即可．

解答：解：原式=

x2-1+1

x2-1

×

x-1

x2

=

x2

(x+1)(x+1)

×

x-1

x2

=

1

x+1

，
∵x≠0，1，-1，
∴x=2时，原式=

1

2+1

=

1

3

．

点评：本题主要考查对分式的加减法，分式的乘除法，最简分式等知识点的理解和掌握，能熟练地进行分式的混合运算是解此题的关键．