Question

计算：
（1）（-2m+n）²：
（2）（-2m-n）²：
（3）（2a+b）²-（2a-b）²．

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²展开，再求出即可；
（2）根据完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²展开，再求出即可；
（3）根据完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²和（a-b）²=a²-2ab+b²展开，再去括号合并同类项即可．

解答：解：（1）（-2m+n）²
=（-2m）²-2•2m•n+n²
=4m²-4mn+n²；

（2）（-2m-n）²
=（-2m）²+2•（-2m）•（-n）+（-n）²
=4m²+4mn+n²；

（3）（2a+b）²-（2a-b）²
=（4a²+4ab+b²）-（4a²-4ab+b²）
=8ab．

点评：本题考查了对完全平方公式和合并同类项的应用，注意：完全平方公式有（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．