Question

若x²-y²=20，x-y=5，则x+y=

 

，x²+y²=

 

，xy=

 

．

Answer 1

考点：平方差公式,完全平方公式

专题：计算题

分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，把x-y=5代入求出x+y的值，与x-y联立求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．

解答：解：∵x²-y²=（x+y）（x-y）=20，x-y=5，
∴x+y=4，
联立得：

x+y=4 x-y=5

，
解得：x=4.5，y=-0.5，
则x²+y²=20.25+0.25=21；xy=-2.25．
故答案为：4；21；-2.25

点评：此题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．