题目内容

已知
25-x2
-
15-x2
=2，则
25-x2
+
15-x2
的值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
分析：根据题意，
25-x2
-
15-x2
=2，变形为
25-x2
=2+
15-x2
，两边平方得x2=12
3
4
，代入求值即可．
解答：解：∵
25-x2
-
15-x2
=2，
∴
25-x2
=2+
15-x2
，
两边平方得，25-x2=4+15-x2+4
15-x2
，
即4
15-x2
=6，2
15-x2
=3，
两边再平方得，4（15-x2）=9，
化简，得x2=12
3
4
，
把x2=12
3
4
代入
25-x2
+
15-x2
，
得
25-(12
3
4
)2
+
15-(12
3
4
)2
，
=
12
1
4
+
2
1
4
，
=
7
2
+
3
2
，
=5，
故选C．
点评：本题考查了分母有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．
练习册系列答案
相关题目
已知
25-x2
-
15+x2
=4，求
25-x2
+
15+x2
的值．
根据条件求值：
①设a=2-
3
，求a2+
1
a2
-2的值．
②设a2+b2-4a-2b+5=0，求
a
+
b
3
a
-2
b
的值．
③已知：
a
+
b
=
3
+
2
，
ab
=
6
-
3
，求a+b的值．
④已知
25-x2
-
15-x2
=2，求
25-x2
+
15-x2
的值．
已知
25-x2
-
15+x2
=-4，则
25-x2
+
15+x2
的值是（　　）
已知
25-x2
-
15+x2
=4，求
25-x2
+
15+x2
的值．

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