Question

7．已知a+b=10，ab=7
（1）求a²+b²的值；                       
（2）求a-b的值．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式变形，再整体代入求出即可；
（2）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵a+b=10，ab=7，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2×7=86；   
                    
（2）∵a+b=10，ab=7，
∴a-b
=±$\sqrt{（a-b）^{2}}$
=±$\sqrt{（a+b）^{2}-4ab}$
=±$\sqrt{1{0}^{2}-4×7}$
=±6$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了对完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．