Question

二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为，那么这个方程为

1. A.
   x²-x+1=0
2. B.
   x²-x-1=0
3. C.
   x²+x-1=0
4. D.
   x²+x+1=0

Answer 1

C
分析：设方程两个为x₁，x₂，再计算出x₁+x₂=+=-1，x₁•x₂=•=-1，然后利用x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0写出方程即可．
解答：设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=+=-1，x₁•x₂=•=-1，
所以二次项系数为1的一元二次方程为x²-（-1）x-1=0，即x²+x-1=0．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．