Question

17．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

Answer 1

分析 欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．

解答 证明：∵AF=CD，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．