Question

用下列图形能否密铺？

(1)如图所示，此图形是一个底角为60°的等腰梯形；

答：_________

(2)在正六边形中剪去一个正三角形，并平移形成如图所示的新图案．

答：_________

Answer 1

答案：能;能
解析：

解：一个图形能否密铺，其关键是看它的各个内角在组合的过程中能否构成一个周角。在(1)中，该等腰梯形的内角为60°和120°，在拼接时，某一个顶点处，存在120°×3＝360°或60°×6＝360°的可能；在(2)中，该图形的长边刚好为短边的2倍，各角分别为60°和120°，也符合密铺的必备条件． 用题述两种图形均可作图形密铺，其密铺方式举例如图(1)和图(2)所示：