题目内容
已知Rt△ABC的斜边BC=13cm，以直线AB为轴旋转一周得到一个表面积为90πcm2的圆锥，则这个圆锥的高等于
12cm
12cm
．分析：根据圆锥侧面积+底面圆的面积=表面积，进而得出πx2+π×13x=90π，即可求出底面圆的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高．
解答：
解：设圆锥底面圆的半径为xcm，则πx2+π×13x=90π，
解得：x1=5，x2=-18（不合题意舍去），
∴圆锥底面圆的半径为5cm，
∴这个圆锥的高等于：
=12（cm）．
故答案为：12cm．
解：设圆锥底面圆的半径为xcm，则πx2+π×13x=90π，解得：x1=5，x2=-18（不合题意舍去），
∴圆锥底面圆的半径为5cm，
∴这个圆锥的高等于：
| 132-52 |
故答案为：12cm．
点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，根据圆锥侧面积求出得出底面圆的半径是解题关键．
练习册系列答案
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已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）| A、8π | B、12π | C、15π | D、20π |
已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（ ）
| A、22.56πcm2 | B、16.8πcm2 | C、9.6πcm2 | D、7.2πcm2 |
