Question

已知x=

2

5 +2

，y=

10

+2

2

，求x²+2xy+y²+

18

（x-y）的值．

Answer 1

分析：首先把x化简，求出x+y和x-y的值，然后把x²+2xy+y²+

18

（x-y）化成（x+y）²+

18

（x-y），最后求值．

解答：解：∵x=

2

5 +2

=

10

-2

2

，y=

10

+2

2

，
∴x+y=2

10

，x-y=-4

2

，
x²+2xy+y²+

18

（x-y）=40-24=16．

点评：本题主要考查二次根式的化简求值，学会整体代入的思想．