Question

（1999•杭州）已知：a²+b²=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=    ．

Answer 1

【答案】分析：把条件变形为a=-b，代入a²+b²=1中得到关于b的一元二次方程，先求得b值，再求得a值，从而可求得a：b的值．
解答：解：∵a²+b²=1，a=-b
∴（-b）²+b²=1
即25b²-5b-12=0
解方程得
b=-或b=
∵b＜0
∴b=-
∴a=-b=
∴a：b=-：=-．
点评：主要考查了完全平方公式的运用．要熟练掌握该公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．