题目内容
如图,在△ABC中,AB=AC=BD,且D为BC上一点,CD=AD,则∠B的度数为( )
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A.30° B.36° C.40° D.45°
B.
【解析】
试题分析:设∠C=x,∵AB=AC,∴∠C=∠B=x,∵AD=DC,∴∠C=∠DAC=x,∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x,∵AB=BD,∴∠ADB=∠BAD=2x,在△ABD中,∠B=x,∠ADB=∠BAD=2x,
∴x+2x+2x=180°,解得x=36°.∴∠B=∠C=36°,故选B.
考点:等腰三角形的性质.
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