Question

21、某城市因绿化需要，要建造依次有部分互相重叠的四块菱形组成的草地，要求每块菱形的对角线长为6m和8m，且菱形的长对角线在同一条对角线上，上个菱形的中心是下一个菱形的顶点，试画出草图，并求出这块草地的占地面积．

Answer 1

分析：利用菱形的对角线互相垂直平分，可分别作出四个满足条件的菱形，另外菱形重合的部分也是菱形，并且这些小菱形的对角线分别为4，3，结合菱形的面积=对角线×另一条对角线÷2，可知草坪的面积=6×8÷2×4-3×4÷2×3．

解答：解：

占地面积为6×8÷2×4-3×4÷2×3=78m²．

点评：本题需利用菱形的对角线来解决问题．