Question

【题目】如图，已知正方形的边长为，中心为点，现有边长大小不确定的正方形，中心也为点，可绕点任意旋转，在旋转过程中，正方形始终在正方形内（包括正方形的边），当正方形边长最大时，的最小值为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由于正方形EFGH始终在正方形ABCD内(包括正方形的边)，则正方形EFGH边长最大时，正方形EFGH四个顶点分别在正方形ABCD的各边上,易得正方形EFGH的对角线EG＝ BC＝2，所以OE＝1,然后利用两正方形的对角线共线，且点B、E在点O的同侧时,确定BE的值最小.

当正方形EFGH边长最大时，正方形EFGH四个顶点分别在正方形ABCD的各边上,此时正方形EFGH的对角线EG ＝ BC＝ 2 ,所以OE＝ 1,当对角线EG旋转到BD上且点B、E在点O的同侧时,BE的值最小如图，最小值＝ OB－ OE＝－1，故答案为－1.