题目内容

7．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：当m=2时，d的取值范围是1＜d＜3．

分析 根据直线与圆的位置关系和直线与圆的交点个数以及命题中的数据分析即可得到答案．

解答 解：当d=3时，m=1；
当d=1时，m=3；
∴当1＜d＜3时，m=2，
故答案为：1＜d＜3．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解直线与圆的位置关系与d与r的数量关系．

练习册系列答案
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17．已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，BC=3，△ABC的高BE、AF交于点H，则AH的长为$\sqrt{3}$．
18．Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{4}{3}$，AC=6cm，那么BC等于（　　）
A．8cmB．$\frac{24}{5}$cmC．$\frac{18}{5}$cmD．$\frac{6}{5}$cm
15．若4x2mym+n与-3x6y2的和是单项式，则mn=-3．
2．已知⊙O的直径为10cm，点P不在⊙O外，则OP的长（　　）
A．小于5cmB．不大于5cmC．小于10cmD．不大于10cm
12．若m+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{5}$，则m-$\frac{1}{m}$的值是（　　）
A．±2B．±1C．1D．2
19．已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3$\sqrt{3}$cm，BC=3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为$\sqrt{3}$cm/s；若设运动的时间为t（s）（0＜t＜3），解答下列问题：
（1）如图①，连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；
（2）如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；
（3）如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．
16．如图所示，在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+2与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，C，点E在线段AB上运动，过点O作OF⊥OE交AC于点F．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求证：
①点A在△OEF的外接圆上；
②∠OFE=∠OAE；
（3）若点Q为抛物线上一动点，是否存在点Q，使得∠QBC=2∠OFE？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
17．有四张不透明卡片，分别写有实数$\sqrt{4}$，-1，$\sqrt{3}$，$\frac{1}{5}$，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是$\frac{1}{4}$．

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