题目内容
如图，四边形ABCD为平行四边形，且∠EAD=∠BAF．
(1)试说明△CEF是等腰三角形；
(2)△CEF的哪两边之和恰好等于
ABCD的周长？试证明你的结论．
答案：
解析：
解析：
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解： (1)∵平行四边形AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠F，∠2=∠E因为∠ EAD=∠BAF，即∠1=∠2，∴∠E=∠F，∴ CE=CF，△CEF是等腰三角形．(2) 结论：△CEF的两腰CE＋CF恰好等于 ABCD的周长．
理由：∵∠ 1=∠E，∴AD=DE，∴AD＋CD=DE＋CD=CE又∵∠ 2=∠F，∴AB=BF，∴AB＋BC=BF＋BC=CF∴ CE＋CF=AD＋CD＋AB＋BC=ABCD的周长． |
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