Question

11．平面直角坐标系中的点P（2-m，$\frac{1}{2}$m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为0＜m＜2．

Answer 1

分析 先根据x轴对称的点的坐标特点得到点P（2-m，$\frac{1}{2}$m）关于x轴对称的点的坐标为P₁（2-m，-$\frac{1}{2}$m），然后根据第四象限点的坐标特点得到$\left\{\begin{array}{l}{2-m＞0}\\{-\frac{1}{2}m＜0}\end{array}\right.$，再解不等式组即可．

解答 解：点P（2-m，$\frac{1}{2}$m）关于x轴对称的点的坐标为P₁（2-m，-$\frac{1}{2}$m），
∵P₁（2-m，-$\frac{1}{2}$m）在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-m＞0}\\{-\frac{1}{2}m＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜m＜2，
∴m的取值范围为 0＜m＜2．
故答案为：0＜m＜2．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为P₁（a，-b），关于y轴对称的点的坐标为P₂（-a，b）．也考查了解一元一次不等式组．