Question

下列说法中，正确的有_____个（　　）
①一次函数y=2-x中，y随自变量x的增大而增大
②一次函数y=-2+3x中，y随自变量x的增大而增大
③反比例函数y=

2

x

中，y随自变量x的增大而减小
④正比例函数y=-

x

2

中，y随自变量x的增大而减小．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质、一次函数的性质及正比例函数的性质对四个小题进行逐一分析即可．

解答：解：①∵一次函数y=2-x中，k=-1＜0，∴y随自变量x的增大而减小，故本小题错误；
②∵一次函数y=-2+3x中，k=3＞0，∴y随自变量x的增大而增大，故本小题正确；
③∵反比例函数y=

2

x

中，k=2＞0，∴在每一象限内y随自变量x的增大而减小，故本小题错误；
④∵正比例函数y=-

x

2

中，k=-

1

2

＜0，∴y随自变量x的增大而减小，故本小题正确．
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数的性质、一次函数的性质及正比例函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．