[题目] 如图.在平面直角坐标系中.已知点A(―3.6).B(―9.一3).以原点O为位似中心.相似比为.把△ABO缩小.则点A的对应点A′的坐标是( )A．(―1.2) B．(―9.18) C．(―9.18)或(9.―18) D．(―1.2)或(1.―2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】（2016山东东营第8题）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )

A．（―1，2） B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）

【答案】D.

【解析】

试题分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.

方法二：∵点A（―3，6）且相似比为，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.

∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）.

故答案选D.

练习册系列答案

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