Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF，

(1)试判断△CEF是等腰三角形吗？

(2)△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长？请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)由平行四边形ABCD可得DA∥CB、AB∥CD，从而∠EAD=∠F，∠BAF=∠E．又由∠EAD=∠BAF，可得∠E=∠F，所以△CEF是等腰三角形． (2)△CEF中CE与CF之和恰好等于平行四边形ABCD的周长． 因为∠EAD=∠BAF=∠E=∠F， 所以CE＋CF=CD＋AD＋CB＋AB， 即CE＋CF等于平行四边形ABCD的周长．

提示：

利用平行四边形的性质及三角形的有关知识．