题目内容
已知(a+b)2＝7，(a－b)2＝4，求a2+b2和ab的值.
答案：
解析：
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思路分析：由于(a+b)2和(a－b)2的展开式中都只含有a2+b2和ab，所以把(a+b)2和(a－b)2展开，已知的两个等式可看成是关于a2+b2和ab的二元一次方程组，可求a2+b2和ab的值.
解：由(a+b)2＝7，得a2+2ab+b2＝7. ① 由(a－b)2＝4，得a2－2ab+b2＝4. ② ①+②得2(a2+b2)＝11，∴a2+b2＝ ①－②得4ab＝3，∴ab＝ |
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，且
．
≥3，则
＝ ．