Question

若点C是线段AB的黄金分割点，则

AC

AB

等于

 

．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：根据题意知，AC可能是较长线段，也可能是较短线段，
当AC是较长线段时，

AC

AB

=

5 -1

2

；
当AC是较短线段时，

AC

AB

=

AB-AC

AB

=1-

5 -1

2

=

3- 5

2

．
故本题答案为：

5 -1

2

或

3- 5

2

．

点评：理解黄金分割点的概念，熟悉黄金比的值．这里主要应注意AC可能是较长线段，也可能是较短线段．