Question

若3^x=m，9^y=n，x，y为正整数，则3^2x+6y等于

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：先求出3^2y=n，先根据同底数幂的乘法进行计算，再根据幂的乘方变形，最后整体代入求出即可．

解答：解：∵3^x=m，9^y=n，
∴3^2y=n，
∴3^2x+6y
=3^2x•3^6y
=（3^x）²•（3^2y）³
=m²n³，
故答案为：m²n³．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．