题目内容

若a、b是
1
3-
7
整数部分和小数部分，则a2-(1+
7
)ab的值为
-2
-2
．
分析：先分母有理化，再求出a、b的值，代入求出即可．
解答：解：
1
3-
7
=
3+
7
(3-
7
)×(3+
7
)
=
3+
7
2
，
∵2＜
7
＜3，
∴5＜3+
7
＜6，
∴
5
2
＜
3+
7
2
＜3，
∴a=2，b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2
，
∴a2-(1+
7
)ab=22-（1+
7
）×2×
7
-1
2
=4-（7-1）=-2，
故答案为：-2．
点评：本题考查了分母有理化，估算无理数大小，实数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（2012•重庆模拟）草莓是对蔷薇科草莓属植物的通称，属多年生草本植物，草莓的外观呈心形，鲜美红嫩，果肉多汁，含有特殊的浓郁水果芳香，草莓营养价值高，含丰富维生素C，有帮助消化的功效，与此同时，草莓还可以巩固齿龈，清新口气，润泽喉部．我市某草莓种植基地去年第x个月种植草莓的亩数y（亩），与x（1≤x≤12，且x为整数）之间的函数关系如表：
月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13种植某数y 6 8 10 12 14 16 16 16 16 16 16 16
每亩收益z（元）与月份x（月）（1≤x≤12，且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的函数关系式；
（2）该草莓种植基地在去年哪个月的总收益最大，求出这个最大收益；
（3）今年1月份，该草莓种植基地加大规模，种植草莓比去年12月份多4亩，每亩收益比去年12月份多a%，今年2月份，该草莓种植基地继续加大规模，种植草莓比今年1月份多2a%，每亩收益比今年1月份多6元，若今年2月份该草莓种植基地总收益为672元，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．（参考数据：
63
=7.94，
65
=8.06，
66
=8.12）
数学课上老师出了一道题
计算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)-(1+
1
2
+
1
3
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)
小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计算．

纽约与北京的时差为－13小时(同一时刻比北京时间晚的时数)，若北京时间是中国教师节当天早上八点整，则纽约时间是________月________日________时．
数学课上老师出了一道题
计算：(
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+
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+…+
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2010
)(1+
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+
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+…+
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)-(1+
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+
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2010
)(
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+
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3
+…+
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2010
+
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2011
)
小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计算．

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