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已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=5cm，则对角线AC=_________。
答案：
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阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S四边形ABCD=
1
2
AC•BD；
证明：∵AC⊥BD，
∴
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•BD
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为
 

（2）已知：如图（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性质求梯形的面积．
（3）如图（3），用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸做风筝，并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝，对角线恰好互相垂直，问竹条的长是多少？
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，将△ABC绕着点B逆时针旋转36°后得到精英家教网△EBF，点A落在点E处，点C落在点F处，连接CF．请你画出图形，并按下面要求完成本题．
（1）求证四边形BCFE是等腰梯形；
（2）求证：AF=
5
-1
2
AB．

如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，两腰的和为8cm，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，点G是底边BC的中点，则EF的长为


  1. A.
    4数学公式cm
  2. B.
    2数学公式cm
  3. C.
    数学公式cm
  4. D.
    无法确定
已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AC⊥BD，AB＝4cm ，求梯形ABCD的周长。

已知，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，  点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（    ）

A．750        B．700      C．600      D．300

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