Question

已知x+

1

x

=5，那么x2+

1

x2

=

23

．

Answer 1

分析：所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵x+

1

x

=5，
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2=25-2=23．
故答案为：23．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．