如图.已知平行四边形ABCD中.点为边的中点.延长相交于点．求证:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．
求证：．

证明：∵四边形是平行四边形，
，即．
，．
∵E为的中点，．
(SAS)．

解析

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如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x²-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x₁，x₂，且x₁＞0，x₂＞0，正方形AB

CD的边长a等于点P，Q间的距离．
（1）求m的取值范围；
（2）求a和四边形DEFG的面积S；
（3）若DEFG的一组邻边长分别等于x₁，x₂，并设

=k，求sin∠E和k．
（（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
（1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
（2）BD绕点O顺时针旋转

度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由．

如图，已知平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P点作MN∥AD，EF∥CD，分别

交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
（1）请判断a与b的大小关系，并说明理由；
（2）当

S平行四边形PEAM

23、如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．
（1）作出平移后的图形；
（2）经过这样的平移后，原来的图形变成了什么图形？
（3）这两个图形的面积相等吗？只需给出答案，不必说明理由．