Question

当k=______时，关于x的分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0有增根．

Answer 1

分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0，
等式两边同乘以（x-1），则可得：x+k=0，
解得：x=-k，
分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0，的增根只有x=1，
故可得当k=-1时，关于x的分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0有增根．
故答案为：-1．