题目内容
A. sinα＝sinβ B. tanα＝cot（90°－β）
C. sinα＝cosβ D. tanβ=tan（90°－β）
下面是小马虎未做完的题目，请在括号中填上合适的理由：
如图，∠A＝60°，DF⊥AB于点F，DG∥AC交AB于点G，DE∥AB交AC于点E．求∠GDF的度数．
解：因为DF⊥AB(已知)，
所以∠DFA＝90°( )．
因为DE∥AB(已知)，
所以∠1＝________＝________( )，
∠EDF＋∠DFA＝________( )．
所以∠EDF＝180°－∠DFA＝90°(等量代换)．
因为DG∥AC(已知)，
所以∠2＝________＝________( )．
所以∠GDF＝________．
利用直尺和圆规作下列图形(不要求写画法)
(1)如图，已知△ABC，∠C＝90°．按下列语句作图(尺规作图，保留作图痕迹)：
①作∠B的平分线，与AC相交于点D；
②在AB边上取一点E，使BE＝BC；
③连接ED．
(2)根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角．(不包括BE＝BC，∠EBD＝∠CBD)
答：________．
如图，直线AB、CD被直线EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN＋∠HNM＝90°，求证：AB∥CD．
如图，已知△ABC中，∠＝90°，∠B＝60°，AC＝4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点c重合时，点D恰好落在AB边上，
(1)求等边△DEF的边长；
(2)请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
(3)若设线段CE为x，在移动过程中，等边△BEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
已知△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系(如图)．
(1)在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；
(2)求直线BD的函数关系式；
(3)直线BD上是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
